各位同學大家好 我是李永樂老師經常有小朋友問我中國人第一次獲得諾貝爾獎是因為1957年的時候楊振寧和李政道提出了弱相互作用下宇稱不守恆而獲得的他就問我說弱相互作用下宇稱不守恆到底是啥意思呢今天我們就來研究一下這個問題為了研究弱相互作用下宇稱不守恆我們首先來看一下物理學中的對稱與守恆的關系在20世紀初的時候有一個德國的著名的女數學家名字叫諾特那麽這個諾特 她提出了一個定理叫做諾特定理諾特定理看起來是物理學一個非常非常基礎的定理它描述了很多的物理規律諾特定理說的什麽呢它說在自然界中有一個對稱的量有一個對稱的量它就會唯一對應着一個守恆的量守恆的量我們來解釋一下什麽意思首先我們先說有什麽量是對稱的呢比如說第一種對稱 叫做時間平移對稱性時間平移對稱性時間平移對稱性是物理學中的基本規律它的意思是說我們今天做的物理實驗得出的規律和明天做的物理實驗得出的規律是完全一樣的不會說因為時間的變化這物理規律就變了
對吧這就叫時間平移對稱性而它對應了就是物理學中的能量守恆原因是什麽我們舉一個例子來解釋一下比如說假如這個物理規律是可變的比如說萬有引力常數 它逐漸地越變越大了那麽於是我就可以在今天舉起一塊石頭我所消耗的能量比較少因為萬有引力常數小那麽明天我再讓這個石頭落下來這樣的話石頭就會釋放出更多的能量因為萬有引力的常數變大了這樣一來我就憑空造出的能量 對不對所以能量就不守恆了也就是說時間平移對稱性的唯一結果是能量必須守恆而能量守恆就一定對應了時間平移對稱性它們兩個就一一對應了那麽除了時間平移對稱性以外還有什麽呢還有空間平移對稱性所謂空間平移對稱性意思就是說 一個物理實驗你在中國做還是在美國做得出的規律是一樣的拿到火星上去做
得到的物理規律也是一樣的它對應了什麽呢對應了動量守恆那麽這個原因是什麽 我們就不解釋了類似於剛才說的那個第三個還有什麽呢還有一個叫空間旋轉對稱性空間旋轉對稱性旋轉對稱的意思是我往東扔一個籃球得出一個物理規律我往南再扔一個籃球得出的規律應該是完全一樣不會因為你一個往東 一個往南它規律就不一樣了這叫空間旋轉對稱性它對應的是角動量守恆角動量守恆諾特其實就說了這麽一件事就是每有一個對稱的量就會出現一個守恆量與之對應這就是諾特定理告訴我們的最初諾特是說這個對稱量應該是連續可微的就是可以一點點變比如平移 旋轉都是可以一點點變的但是後來人們發現其實也不一定非得一點點變那麽還有一種對稱性
叫做鏡像對稱鏡像對稱說鏡像對稱應該也是一個普遍存在的物理現象什麽意思呢就比如說 我在這裏扔一個籃球它走一個拋物線打過來了 對吧那麽我中間有個鏡子鏡子裏邊是不是也有一個籃球這個籃球也會跑過來 對不對你會發現不管是鏡子外面的世界它的物理規律還是鏡子裏面的世界它的物理規律都是完全一樣的如果你只看這個球的物理規律你是沒有辦法區分這個世界到底是鏡中世界還是鏡外的世界你沒有辦法區分因為它是對稱的這就是所謂的物理規律鏡像對稱那麽有了鏡像對稱之後它又對應了一種什麽守恆呢在1927年的時候1927年的時候美國有一個物理學維格納這個維格納就說
鏡像對稱的物理規律應該對應了宇稱的守恆宇稱守恆什麽叫宇稱這倆字不太好理解但我們上中學的時候都學過一種函數概念叫奇函數和偶函數 對不對我們看 假如有一個函數這個函數叫x² x²圖像啥樣是不是這樣y=x²
函數圖像這樣這個函數我們就叫它偶函數 對不對為什麽叫它偶函數呢因為有它有一個對稱軸如果我們以這個軸左右翻轉一下它會重合所以這種函數我們叫它偶函數還有一種函數叫奇函數比如說有一個函數叫x³x³圖像長這個樣子 對吧那麽假如說我們以中間這個y軸做對稱把左右翻一下 會有什麽結果呢它就會變這樣它就會變這樣
對不對你會發現它上下顛倒了那這種函數我們管它叫奇函數我們叫它奇函數 對吧我們學過奇函數和偶函數的概念 對不對好 現在我們來看描述有一個粒子描述一個粒子我們在量子力學中是通過一個波函數去描述的
對吧通過一個波函數描述粒子的狀態那麽這個波函數有可能是偶函數也有可能是奇函數如果這個波函數是偶函數我們就叫它偶宇稱如果這個波函數是奇函數我們就叫它奇宇稱 就這麽個意思所以奇宇稱還是偶宇稱其實和奇函數 偶函數差不多隻不過它這個函數指的是粒子的波函數還有呢 鏡像對稱告訴我們宇稱是守恆的就這波函數如果是偶函數它應該一直是偶函數它不會說過一會變成奇函數了反過來說它如果是奇函數它就一直是奇函數它不會變成偶函數的這就叫宇稱守恆好
那麽到目前為止人們一直認為宇稱守恆就好像剛才能量 動量 角動量一樣它應該是一個普遍存在的規律直到誰出現了直到楊振寧和李政道出現了他們就提出了宇稱它是不守恆的宇稱為什麽不守恆這事要從一個著名的謎團叫θ-τ之謎說起θ-τ之謎θ τ這兩個都是一個粒子這個θ粒子和τ粒子θ的粒子它和τ粒子長得非常像就是它們從質量和電荷上來看它們應該是完全一樣的
相同的質量也相同 電荷也相同反正你看什麽性質它都一樣那既然這樣的話 它就應該是一個粒子但問題是θ和τ它的衰變產物是不一樣的θ粒子它衰變了之後是一個π+介子還有一個π0介子這個τ粒子它衰變之後是兩個π+介子還有一個π-介子說衰變產物不一樣不僅如此 上面的這種情況它的衰變產物是什麽宇稱呢是偶宇稱的所以根據宇稱守恆如果衰變產物是偶宇稱的那原來它也是偶宇稱的
對吧再看底下這個底下這個人們經過計算發現它波函數是奇函數它是奇宇稱的所以原來這個τ粒子它也應該是奇宇稱的現在就完蛋了你從奇偶性來看或者是從宇稱來看右邊這兩個粒子它肯定是不同的又因為宇稱守恆所以左邊這倆粒子也不應該是同一個粒子對不對所以為什麽兩個不同的粒子會具有相同的性質為什麽一個相同性質的粒子卻具有不同的宇稱 對吧這個我們就稱之為θ-τ之謎針對這個θ-τ之謎物理學家們提出了很多種的理論而且都是一頂一的頂尖物理學家但是最終解決他們的是楊振寧和李政道在1956年的時候楊振寧和李政道他們兩個人一起研究了自然界的幾種基本的相互作用這幾種基本相互作用是哪些呢比如說有電磁相互作用或者叫電磁力兩個電荷之間作用就是電磁力還有引力 比如說太陽和地球之間的力還有強相互作用或者叫強力強力的意思是把原子核裏邊能夠把質子束縛在一塊的那個力叫強力還有一個就是弱力這個弱力是在β衰變中比較常見的一種作用他們研究了這四種力之後發現前面的三種作用都有切實的實驗和理論去支持就是在前面的三種作用中宇稱是守恆的我們再來說一遍宇稱守恆的含義就是說在鏡中世界鏡中世界和鏡外世界它們的電磁力 引力和強力的作用規律是完全一致的我們沒有辦法通過前面三種情況去區分我們到底是處於鏡中世界還是境外世界就這意思但是弱力作用下宇稱到底是不是守恆的這件事還沒有實驗或者理論的證實所有的人都是猜測於是楊振寧和李政道就想說這個弱相互作用下宇稱是不是不守恆呀就提出了質疑不僅提出了這個質疑而且他們還給出了實驗的方法不過他們提出了這種說法之後很多人都以為他們是癡心妄想因為對稱性是宇宙的一個基本的規律我們所有的物理規律都建立在對稱性的基礎之上你現在跟我說對稱性錯了鏡裏邊的世界和鏡外的世界不一樣這純粹都是癡人說夢所以沒有人相信他們後來他們就想我們必須得把實驗做出來但是找誰去做呢他們找到了一個人這個人就是被稱為東方居裏夫人的華裔的女物理學家吳健雄吳健雄這個吳健雄
她是一位非常著名的女性物理學家後來成為這個美國物理學會的會長吳健雄在1956年底的時候本來是想出去度假了但是楊振寧和李政道找到她 就說你能不能幫我做這麽一個實驗來驗證一下弱相互作用下宇稱是不守恆的吳健雄也覺得這個說法是非常新穎的吳健雄自己心裏也沒底不過她還是決定要把它做出來於是就取消了自己的休假在這個美國的國家標準低溫實驗室裏做了這麽一個實驗那麽這個實驗怎麽做的呢我們首先來說一下原理它所用的原理其實就是鈷60的衰變我們知道鈷 它是一種放射性元素它可以衰變衰變成什麽呢衰變成鎳還有就是電子還有就是反中微子還有就是兩個光子其中衰變出來的這個電子衰變出來的這個電子我們也管它叫β射線因為最開始人研究放射性的時候就給這個原子核裏放出來的電子 起名叫β射線就這麽一直叫着她就想研究一下這鈷60發出來的這個β射線那麽具體來講它的實驗過程是怎麽樣的它的實驗過程首先需要降溫降低到多低的溫度
0.003開咱們可以想像這個溫度有多低非常接近絕對零度了零下-273.147度還有就是加磁場我們通過加磁場的方向的不同來控制這個鈷核的自旋方向這個自旋方向可以控制我們來畫個圖演示一下就是說這個鈷 它是一個帶正電的原子核那麽它有一個自旋我們加了磁場之後就可以控制你的自旋我可以讓你自旋是這個方向我只要加一個向上的磁場就可以了 對吧然後你就自旋是這個方向然後我們假設中間有一面鏡子那我問你鏡子中的鈷應該是什麽樣子的咱們可以想像鏡子中的鈷翻個個 對不對於是它就反過來轉了就是這個樣子正電核還是正電荷只不過它是反過來轉的是這樣的
對吧咱們再比劃一遍左邊的這個鈷核它的轉動方向是滿足右手螺旋定則的右邊這個鈷核是滿足左手螺旋定則的所以它們倆是對稱的沒問題吧 對不對好 我們繼續講假如這個鈷核在衰變的時候發出了β射線那麽這個β射線應該往哪發呢我們假設它往上發的β射線強度叫I1往下發的β射線強度叫I2我們假設鏡中世界的這個鈷核它往上發的這個叫I1』而往下發的這個叫I2』大家註意 鏡中世界也是我們造出來的就是我們造一個反向旋轉的這個鈷核就可以了方法就是通過加一個反向磁場就能造出來瞭然後我們就說這兩個鈷核就是對稱的一個是境外世界一個是鏡裏世界我想看看你規律是不是一樣的然後咱們就去討論吧假如
宇稱是守恆的也就是說對稱的物理規律完全一致我們應該得出什麽結論宇稱守恆的話你左邊的和右邊是鏡像對稱的所以I1應該和誰相同是不是應該和I1』相同因為它鏡像對稱嘛所以I1就應該等於I1』 對吧I2呢 是不是應該等於I2』好 這就是如果宇稱守恆應該有的結果但是大家別忘了除了宇稱守恆以外還有一個守恆什麽守恆就是旋轉對稱性旋轉對稱性是已經被人們證實的結論咱們來仔細觀察一下左邊的這個鈷核它還有什麽方式可以變到右邊我們用右手攥住它
它的旋轉方向跟右手一致如果我們把這個右手這樣翻過來咱們仔細看 旋轉方向是不是跟它一樣就是說你左邊這個情況實際上是相當於在空間中轉了180度到右邊這個情況的所以如果你還滿足旋轉對稱的話左邊轉180度就到右邊所以誰和誰要相等是不是I1和I2』相等因為你轉180度就完全跟右邊一樣了所以旋轉對稱的時候I1應該等於I2』而I2應該等於I1』咱們綜上所述你看看會有什麽結果I1根據宇稱守恆等於I1』而根據旋轉對稱性I2又等於I1』它倆都等於I1』 就說明了什麽所以則I1應該等於I2也就是說 如果根據我們的設想宇稱是守恆的那麽它應該向上
向下發射的粒子個數一樣多才對這是我們的設想 對不對就是如果宇程是守恆的 它應該是這樣的但是實際情況是什麽樣子的呢結果是什麽樣的呢經過實驗的測量 這個吳健雄就發現在測量過程中境外這個世界I2遠遠大於I1境裏邊這個世界I1』遠遠大於I2』它和設想完全不一致換句話說
這個發射的時候這個鈷60發射的這個電子在左邊這個情況只往下發 上面不發在右邊這情況它就往上發 它下邊不發所以它發射的是一個什麽旋的呢咱們看 是左旋的
對吧你看 你四指方向跟繞向一致自旋方向一致大拇指方向就是電子的發射方向在右邊也是一樣不管在鏡裏世界 還是鏡外世界它發射的情況都是左旋的這說明什麽說明你的設想錯了而且你根據這個結果也能夠發現I2和I1』還是可以相等的只是I2不等於I1I2和I1』相等 只是I2不等於I1所以說明誰錯了說明旋轉對稱性是對的而宇稱守恆錯了那麽吳健雄這個實驗當時做完了之後也是有很多人質疑的比如著名物理學家泡利就說過說我不相信上帝是左撇子那為什麽這麽說你看
如果按照這個說法的話不管鏡裏世界還是鏡外世界這個粒子它都是個左撇子 對不對不存在右手的情況 都是左撇子所以泡利就說我不相信上帝是左撇子還有費曼說我賭50美元這個實驗肯定是做錯了還有一個布洛赫的科學家說如果這個宇稱是不守恆的我就把自己的帽子吃了很多人不相信但是後來有許多人重復了這個實驗都得到了相同的結果而且在1957年的時候1956年這個理論才發出來1957年做完了實驗當年楊振寧和李政道就得了諾貝爾獎但是很遺憾這個諾貝爾獎沒有授予給吳健雄其實吳健雄的功勞也是非常大的是她第一個把這個實驗給做出來了1956年的時候提出理論和實驗1957年的時候就獲得諾貝爾獎這真是光速獲獎因為大部分諾貝爾獎都要等很多年的在獲得諾貝爾獎的時候楊振寧35歲 李政道31歲都非常的年輕那個時代是一個年輕物理學家們輩出的時代比如說保羅狄拉克提出狄拉克方程的時候26歲海森堡提出不確定性原理的時候也是26歲再往前看愛因斯坦提出相對論和光電效應方程的時候
25歲牛頓產生萬有引定律和三大定律萌芽的時間是在22歲的時候也許正是因為這些年輕人沒有太多條條框框的束縛才能夠為物理學做出突破性的貢獻宇稱不守恆是一個非常重要的物理結果因為它為對稱性撕開了一個口子人們從這才知道 說這個世界並不是完全對稱的比如說吧大部分生物的DNA都是右手性的就是右手螺旋的有一些很少部分的生物才是左手螺旋的這就說明世界本來就是不對稱的同時為了完善這個理論人們又在宇稱的基礎之上加入了物質和時間也就是在物質 時間和宇稱都反演的情況下這個宇宙它又是守恆的了那麽這個就稱為CPT守恆CPT守恆的話題我們會在下一回再給大家做介紹大家如果喜歡我的視頻可以在YouTube帳號李永樂老師裏訂閱我點擊小鈴鐺可以第一時間獲得更新信息